اصول پایه اپتیک در بینایی ماشین
راهنمای جامع اپتیک در بینایی ماشین؛ از انتخاب لنز صنعتی تا تنظیم پارامترهای تصویر
مقدمه:
بینایی ماشین، به‌عنوان چشمان هوشمند صنعت مدرن، بدون اپتیک عملاً نابینا خواهد بود. اگر دوربین را چشم این سیستم در نظر بگیریم، لنزها قطعاً عدسی‌های آن هستند. کیفیت، دقت و قابلیت اطمینان کل سیستم بینایی، به شکل مستقیم و حیاتی به انتخاب و درک صحیح از این اجزای نوری وابسته است.
هدف از این مقدمه، ایجاد یک چشم‌انداز شفاف از نقش اساسی اپتیک در زنجیره بینایی ماشین است. فرآیندی که با نور آغاز می‌شود و با داده دیجیتال به پایان می‌رسد:
نور ➔ شیء ➔ لنز ➔ دوربین ➔ پردازش تصویر ➔ تصمیم
لنز در قلب این فرآیند قرار دارد. وظیفه آن چیزی فراتر از “دیدن” است؛ وظیفه اصلی لنز، تبدیل کارآمد و دقیق جهان فیزیکی سه‌بعدی به یک بازنمایی دو‌بعدی، واضح و قابل اندازه‌گیری برای سنسور دوربین است. یک انتخاب نادرست در این مرحله، حتی با پیشرفته‌ترین دوربین و الگوریتم‌ها، قابل جبران نخواهد بود.
اپتیک در بینایی ماشین
اپتیک در بینایی ماشین به مجموعه‌ای از لنز، نورپردازی و اصول تشکیل تصویر برای ایجاد تصویری دقیق و قابل‌تحلیل گفته می‌شود.
چرا درک اصول اپتیک حیاتی است؟
انتخاب اپتیک مناسب یک تصمیم فنی-استراتژیک است که بر چند عامل کلیدی اثر می‌گذارد:
کیفیت تصویر و دقت اندازه‌گیری: وضوح، کنتراست و عدم اعوجاج تصویر مستقیماً به لنز بستگی دارد.
پایداری و قابلیت اطمینان سیستم: یک انتخاب اصولی، از نوسانات ناشی از تغییرات محیطی (مثل دما) می کاهد.
هزینه تمام‌شده پروژه: هزینه یک لنز مناسب، در مقایسه با هزینه خطاهای بازرسی، توقف تولید و تنظیمات مجدد مکرر، سرمایه‌گذاری هوشمندانه‌ای است.
سرعت توسعه و راه‌اندازی: درک پارامترها، امکان انتخاب سریع‌تر و آزمایش‌های کمتر را فراهم می‌کند.
در ادامه این مبحث، پارامترهای حیاتی (مانند فاصله کانونی، عمق میدان، گشودگی دیافراگم)، انواع لنزها (از لنزهای ساده ثابت تا لنزهای تخصصی تلسنتریک) و نحوه تعامل آنها با سایر اجزای سیستم (نورپردازی، سنسور، کاربرد نهایی) را به صورت گام‌به‌گام و کاربردی بررسی خواهیم کرد.
هدف، تجهیز شما به دانشی است که نه تنها کمک کند چرایی انتخاب‌های متداول را بفهمید، بلکه بتوانید چگونگی طراحی و بهینه‌سازی یک سیستم اپتیکال را برای چالش‌های خاص خود ارزیابی کنید.
اصول پایه اپتیک در بینایی ماشین
هدف اصلی هر نوع لنز، جمع‌آوری نور پراکنده شده از یک شیء و بازسازی تصویری از آن بر روی یک «سنسور» حساس به نور (معمولاً مبتنی بر CCD یا CMOS) است.
هنگام انتخاب اپتیک، بسته به ناحیه‌ای که باید تصویربرداری شود (میدان دید)، ضخامت شیء یا ویژگی‌های مورد علاقه (عمق میدان)، فاصله لنز تا شیء (فاصله کاری) شدت نور، نوع اپتیک (تلسنتریک/انتروسنتریک/پری‌سنتریک) و غیره، باید تعداد معینی از پارامترها در نظر گرفته شوند.
لیست زیر شامل پارامترهای بنیادی است که باید در اپتیک مورد ارزیابی قرار گیرند:
میدان دید و فاصله کاری
تقریب‌ها و معادلات لنز
ویژگی‌های اصلی بیشتر سیستم‌های نوری را می‌توان با چند پارامتر محاسبه کرد، مشروط بر اینکه برخی تقریب‌ها پذیرفته شوند. تقریب پاراکسیال مستلزم آن است که فقط پرتوهایی که با زوایای کوچک نسبت به محور نوری وارد سیستم نوری می‌شوند، در نظر گرفته شوند. تقریب لنز نازک نیاز دارد که ضخامت لنز به طور قابل توجهی کوچکتر از شعاع‌های انحنای سطوح لنز باشد: در نتیجه امکان نادیده گرفتن اثرات نوری ناشی از ضخامت واقعی لنزها و ساده‌سازی محاسبات ردیابی پرتو فراهم می‌شود. علاوه بر این با فرض اینکه هم فضای جسم و هم فضای تصویر در یک محیط یکسان قرار دارند (مانند هوا)، معادله اساسی زیر به دست می‌آید:
(S) و (S’) موقعیت شیء و تصویر نسبت به لنز است که معمولاً با یک مقدار منفی و مثبت نشان داده می شود که در آن (F) فاصله کانونی سیستم نوری است، فاصله از شیء تا لنز جلویی فاصله کاری نامیده می شود، در حالی که فاصله از لنز عقبی تا سنسور ، فاصله کانونی پشتی نامیده می شود.
از این به بعد و تا زمانی که خلاف آن ذکر نشده باشد، مفاهیم و فرمول‌های کاربردی را بر اساس این مدل ساده‌شده ارائه خواهیم کرد.
مانت های دوربین
سیستم‌های مکانیکی متفاوتی برای اتصال لنز به دوربین وجود دارد که هم فوکوس خوب و هم پایداری تصویر را تضمین می‌کنند. مانت توسط عمق مکانیکی بخش‌های سازه (فاصله فلنجی فوکوس)، به‌علاوه قطر آن و گام رزوهٔ آن (در صورت وجود) تعریف می‌شود. مهم است که فاصله فلنجی لنز و فاصله فلنجی مانت دوربین دقیقاً برابر باشند، در غیر این صورت ممکن است مشکلات فوکوس به وجود آید. وجود مکانیسم رزوه‌دار امکان تنظیم مقداری از فاصلهٔ پشتی کانونی را در صورت نیاز فراهم می‌کند. تنظیم فاصلهٔ پشتی برای تنظیم فوکوس با توجه به میدان دید متفاوت لازم است.
مانت C : رایج ترین نوع مانت اپتیک در بازار صنعتی است . این مانت با فاصله فلنج کانونی ۱۷.۵۲۶ میلی متر، قطر یک اینچ (۲۵.۴ میلی متر ) و ۳۲ دنده در هر اینچ تعریف می شود .
مانت CS : یک نسخه با محبوبیت کمتر و ۵ میلی متر کوتاه تر از مانت C که فاصله فلنج کانونی آن ۱۲.۵۲۶ میلی متر می باشد . یک دوربین با مانت CS هنگام استفاده با اپتیک مانت C مشکلات مختلفی را ایجاد می کند ، به ویژه اگر مورد دوم برای کار با فاصلهٔ پشتی کانونی دقیق طراحی شده باشد.
مانت F : یک مانت از نوع بایونت است که در ابتدا توسط نیکون برای دوربین‌های با فرمت 35 میلی‌متر توسعه داده شد و هنوز هم در اکثر دوربین‌های DSLR دیجیتال این شرکت یافت می‌شود. این مانت معمولاً با حسگرهای بزرگتر استفاده می‌شود، به‌عنوان مثال فول فریم یا دوربین‌های خط-اسکن. لنزها به‌خاطر مانت بایونت به راحتی قابل تعویض هستند، اما امکان تنظیم فاصلهٔ پشتی کانونی وجود ندارد.
مانت‌های Mxx : انواع مختلفی از مانت‌های دوربین هستند که با قطرشان (مثلاً M72، M42)، گام رزوه (مثلاً 1 میلی‌متر، 0.75 میلی‌متر) و فاصله‌ی فلنجی فوکوس تعریف می‌شوند. آنها گزینه‌ای رایج به‌جای مانت F برای حسگرهای بزرگ تر هستند.
هر مانت دوربین معمولاً با فرمت‌های حسگر مشخصی بیشتر استفاده می‌شود. رایج ترین فرمت‌های حسگر در زیر فهرست شده‌اند. به خاطر بسپارید که اینها مقادیر مطلق نیستند، یعنی دو دوربین که با همان فرمت حسگر فهرست شده‌اند ممکن است از نظر نسبت ابعاد تفاوت قابل توجهی با یکدیگر داشته باشند (حتی اگر قطر حسگر یکسان باشد). برای مثال، حسگر Sony Pregius IMX250 در فهرست به‌عنوان 2/3 درج شده و دارای ناحیه فعال 8.45 میلی‌متر × 7.07 میلی‌متر است. حسگر CMOSIS CMV2000 نیز در فهرست با فرمت 2/3 درج شده اما دارای ناحیه فعال 11.26 میلی‌متر × 5.98 میلی‌متر است.
قالب‌های رایج حسگرهای اسکن خطی:
فرمت‌های رایج حسگرهای اسکن منطقه‌ای:
تنظیم فاصله کانونی پشتی
بسیاری از دوربین‌ها مشاهده می‌شود که استاندارد صنعتی برای مانت C (17.52 میلی‌متر) را رعایت نمی‌کنند که فاصله فلنج تا حسگر را تعریف می‌کند (فاصله کانونی فلنج). علاوه بر تمام مشکلات مربوط به عدم دقت مکانیکی، بسیاری از سازندگان ضخامت شیشه حفاظتی حسگر را که هرچقدر هم نازک باشد، در نظر نمی‌گیرند و این واقعاً بخشی از فاصلهٔ فلنج تا حسگر است.
فاصله کانونی
برای سیستم‌های اپتیکی رایج، در تقریب لنز نازک، فاصله کانونی مقداری است که پرتوهای هم راستا از بی‌نهایت به نقطه ای روی محور اپتیکی همگرا می‌شوند.
فاصلهٔ کانونی یک ویژگی معمول سیستم اپتیکی است. این مقدار معیاری است برای اینکه تا چه اندازه سیستم پرتوهای نور را همگرا یا واگرا می‌کند. اگر پرتوهای هم‌راستا به یک نقطهٔ فیزیکی همگرا شوند، لنز را مثبت (محدب) می‌گویند؛ در حالی که اگر پرتوها واگرا شوند و نقطهٔ کانونی واقعی نباشد، تمرکز مجازی است و لنز را منفی (مقعر) خواهند نامید. تمامی اپتیک‌های مورد استفاده در کاربردهای بینایی ماشین به‌طور کلی مثبت هستند، یعنی نور ورودی را روی سطح حسگر متمرکز می‌کنند. لنزهای CCTV معمولاً با فاصلهٔ کانونیِ خود شناخته می‌شوند و این مقدار به میلی‌متر بیان می‌شود (مثلاً 12 میلی‌متر، 25 میلی‌متر، 35 میلی‌متر و غیره).
برای سیستم‌های اپتیکی که در کاربردهای بینایی ماشین استفاده می‌شوند و پرتوهای منعکس‌شده از اشیاء دوردست را به صفحه ی حسگر متمرکز می‌کنند، فاصله ی کانونی همچنین می‌تواند به‌عنوان معیاری برای اندازه سطح تصویرشده روی حسگر (میدان دید) در نظر گرفته شود: هر چه فاصلهٔ کانونی طولانی تر باشد، میدان دید کوچکتر است و بالعکس (این برای برخی سیستم‌های اپتیکی خاص، مانند در نجوم و میکروسکوپی، کاملاً درست نیست).
فاصله کانونی و صفحه کانونی فقط زمانی با یکدیگر هم راستا می‌شوند که شیء در فاصله‌ای بی‌نهایت قرار گرفته باشد؛ در واقع پرتوهای وارده از یک نقطه روی شیء را می‌توان موازی فرض کرد. اما وقتی فاصله از شیء کوتاه باشد (قاعده سرانگشتی: کمتر از ۱۰ برابر فاصله کانونی)، در حالت ماکرو هستیم و صفحه کانونی نسبت به فاصله کانونی، از سیستم اپتیکی دورتر قرار می‌گیرد.
بزرگنمایی و میدان دید
بزرگنمایی M در یک سیستم اپتیکی، نسبت بین اندازهٔ تصویر (h’) و اندازهٔ شیء (h) را توصیف می‌کند.
یک رابطه‌ی مفید بین فاصلهٔ کاری (s)، بزرگنمایی (M) و فاصلهٔ کانونی (f) به شکل زیر است:
لنزهای ماکرو و لنزهای تله‌سنتریک به طور طراحی شده‌اند تا در فاصله‌ای نسبتاً برابر با فاصلهٔ کانونی‌شان کار کنند (هم‌گرایی‌های محدود)، درحالی‌که لنزهای با فاصلهٔ کانونی ثابت برای تصویربرداری از اشیای طراحی شده‌اند که در فاصله‌ای بسیار بیش از فاصلهٔ کانونی‌شان قرار دارند (هم‌گرایی‌های بی‌نهایت)؛ بنابراین بهتر است گروه اول را بر اساس بزرگنمایی دسته‌بندی کنیم که انتخاب لنز مناسب باتوجه‌به اندازهٔ حسگر و شیء را آسان‌تر می‌کند، و گروه دوم را بر اساس فاصلهٔ کانونی‌شان دسته‌بندی کنیم.
ازآنجاکه لنزهای با فاصلهٔ کانونی ثابت نیز از معادلهٔ قبلی پیروی می‌کنند، می‌توان فاصلهٔ کانونی مطلوب را بر اساس بزرگنمایی و فاصلهٔ کاری محاسبه کرد، یا فاصلهٔ کاری مطلوب را بر اساس اندازهٔ حسگر، میدان دید و فاصلهٔ کانونی محاسبه نمود، و غیره. (برخی نمونه‌ها در پایان این بخش ارائه شده‌اند.) اما برای لنزهای ماکرو و تله‌سنتریک، معمولاً فاصلهٔ کاری و بزرگنمایی ثابت هستند.
#/F و عمق میدان
هر سیستم اپتیکی با یک توقف دیافراگم مشخص می‌شود که مقدار نوری که از طریق آن عبور می‌کند را تعیین می‌کند. برای قطر دیافراگم d و فاصلهٔ کانونی f داده‌شده، می‌توان عدد F-شمارش (F-number) را محاسبه کرد:
اعداد F-number معمول عبارت‌اند از F/1.0، F/1.4، F/2، F/2.8، F/4، F/5.6، F/8، F/11، F/16، F/22 و غیره. هر گام افزایشی در F-number (کوچکتر شدن دریچه) نور ورودی را به نصف کاهش می‌دهد. تعریف داده‌شده F-number برای لنزهای با فاصلهٔ کانونی ثابت است که شیء در فاصله‌ای بسیار بیش از فاصلهٔ کانونی‌شان قرار دارد. برای لنزهای ماکرو و تله‌سنتریک که اشیا در فاصلهٔ نزدیک‌تری قرار دارند، به‌جای آن از F-number کاری F/# (wF/#) استفاده می‌شود. این به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
عدد F-number بر عمق میدان (DoF) اپتیک تأثیر می‌گذارد که بازه‌ای است بین نزدیک‌ترین و دورترین مکان‌هایی که یک جسم به طور قابل‌قبول در فوکوس قرار دارد. مفهوم عمق میدان تا حد زیادی گمراه‌کننده است، زیرا از نظر فیزیکی در فضای شیء تنها یک صفحه وجود دارد که مزدوج با صفحه حسگر است. بااین‌حال، با درنظرگرفتن پراش، ابیراهی و اندازه پیکسل، می‌توانیم یک «فاصله فوکوس قابل‌قبول» از صفحه مزدوج تصویر، بر اساس معیارهای ذهنی تعریف کنیم. برای مثال، برای یک لنز مشخص، فاصله فوکوس قابل‌قبول برای یک کاربرد اندازه‌گیری دقیق که نیازمند تصویری بسیار شارپ است، کوچکتر از فاصله فوکوس قابل‌قبول برای یک کاربرد بازرسی بصری خام است.
یک مقدار رایج برای عدد F ، F/8 است؛ زیرا دریچه‌های کوچکتر (مقادیر F بزرگتر) ممکن است باعث محدودیت‌های پراش شوند، درحالی‌که لنزهایی با دریچه‌های بزرگتر (مقادیر F کوچکتر) بیشتر تحت‌تأثیر ابیراهی‌های اپتیکی و اعوجاج قرار می‌گیرند. یک تخمین تقریبی از عمق میدان لنزهای تله‌سنتریک و ماکرو (یا لنزهای بافاصله کانونی ثابت که در پیکربندی ماکرو استفاده می‌شوند) با فرمول زیر به دست می‌آید:
همان‌طور که در P اندازه‌ی پیکسل حسگر (بر حسب میکرون)، M بزرگنمایی لنز و k یک پارامتر بدون بعد است که به کاربرد بستگی دارد (مقادیر متعارف آن ۰٫۰۰۸ برای کاربردهای اندازه‌گیری دقیق و ۰٫۰۱۵ برای بازرسی عیوب هستند). برای مثال، با انتخاب p = 5.5 میکرون و k = 0.015، یک لنز با بزرگنمایی 0.25X و WF/# = 8، عمق میدان تقریبی‌ای برابر با ۱۰٫۵ میلی‌متر خواهد داشت.
